К вопросу об определении прогибов гребных валов

В статье рассматривается проблема выполнения расчета прогиба гребного вала в соответствии с требованиями Правил Российского морского регистра судоходства (РМРС). На примере гребного вала отдельного судна составлена расчетная схема и выполнен расчет методом конечных элементов с использованием программного обеспечения (ПО) «Femap with NX Nastran». Показано, что такой расчет не может быть признан РМРС. Выделены два основных метода, которые могут быть использованы для получения одобренного РМРС расчета – с помощью программного обеспечения или аналитического решения с учетом требований соответствующих нормативных документов. Изучены ПО, имеющие типовое свидетельство об одобрении РМРС для выполнения подобных расчетов, и установлено, что в настоящее время таких ПО не существует. Рассмотрена схема расчета прогиба гребного вала с помощью аналитического решения. Получены выражения для определения нагрузок, осевых моментов инерции поперечных сечений и изгибающих моментов на каждом участке. Отмечено, что составление выражения изгибающих моментов и его двойное интегрирование для участка с переменным по длине сечением трудоемко и требует использования вычислительной техники. Предложена упрощенная методика расчета (в двух вариантах), заключающаяся в замене участка вала с переменным сечением на участок с постоянным сечением, что существенно упрощает выполнение расчетов аналитическим методом. Согласно полученным результатам соответствующая замена участка вала приводит к незначительным погрешностям (не более 0,1 % в расчетах прогибов и угла поворота), что является допустимым в соответствии с нормативными документами. Подчеркнуто, что предлагаемое допущение может иметь ограничения применения, это будет исследовано авторами в последующих работах.

1. Марочник сталей и сплавов. Москва: Машиностроение, 2003. 784 с.

2. ГОСТ Р 59115.2-2021. Обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Модуль упругости, температурный коэффициент линейного расширения, коэффициент Пуассона, модуль сдвига. Введ. 2021-10-20. Москва, 2021. 19 с.

3. ОСТ 5. 4368-81. Валопроводы судовые движительных установок. Монтаж. Технические требования, правила приемки и методы контроля. Введ. 198112-31. Ленинград, 1981. 142 с.

4. Николаев И. И., Романюта Д. А. Исследование границ применения уравнения начальных параметров для построения упругой линии балки // Вестник молодежной науки. 2019. № 1 (18). URL: http://vestnikmolnauki.ru/1-18/ (дата обращения: 06.03.2024).

5. Алдабергенов А. К. О методе непосредственного интегрирования // Вестник науки и образования. 2016. № 8 (20). С. 29–31.

6. Шилиманова Е. С., Мищенко А. В. Приближенная оценка перемещений балок переменного сечения // НАУКА. Технологии. Инновации-2023: сборник статей II Международной научно-практической конференции, Петрозаводск, 2023. С. 10–17.

7. Равнодействующая распределенной нагрузки. URL: https://termeho.ru/statika/12-ravnodejstvuyushhaya-raspredelennoj-nagruzki/ (дата обращения 01.03.2024).

8. Лилкова-Маркова С. В., Киндова-Петрова Д. Применение теоремы Кастилиано для балок переменного сечения // Вестник Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный агроинженерный университет имени В. П. Горячкина». 2008. № 1 (26). С. 102–103.

9. Трянин И. И. Определение прогиба от сдвига балки переменного сечения по методу Ритца // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. 2007. № 22. С. 158–162.

10. Иванов П. С., Прокопьев В. И. Общее решение для уравнения изогнутой оси балки с переменным сечением с помощью рядов Фурье // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2019. № 3 (41). С. 44–50.

11. Sanchez-Marin F., Roda-Casanova V., Porras-Vazquez A. A new analytical model to predict the transversal deflection under load of stepped shafts. Int. J. Mech. Sci. 2018. P. 91–104.

12. Комаров В. В., Чан Динь Тьен. Судовой валопровод как многоопорная балка: расчетная методика, учитывающая потребности ее программирования для ЭВМ // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. 2009. № 2. С. 26–32.

13. Комаров В. В., Чан Динь Тьен. Автоматизация расчетов по укладке гребных валов на дейдвудных опорах // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. 2010. № 1. С. 115–123.

14. Чан Динь Тьен. Информационная система моделирования судовых валопроводов при проектировании: автореф. дисс. канд. техн. наук: 05.08.05. Астрахань, 2011. 18 с.

15. Гольцев Б. В. Учет особенностей напряженно-деформированного состояния при расчете основных изгибных характеристик судового валопровода // Вестник Инженерной школы Дальневосточного федерального университета. 2016. № 3 (28). С. 53–61.